Sistema de Numeração (II)

Valor Posicional

Um mesmo símbolo (algarismo) representará valores diferentes a depender da posição que ocupar no número.

Consideremos o seguinte número:

7.683 (sete mil, seiscentos e oitenta e três).

                                                      

Observe a posição que cada símbolo ocupa no número:

3  →  1ª posição ou 1ª ordem: 3 unidades

         

8  →  2ª posição ou 2ª ordem: 8 dezenas = 8 x 10 ou 80 unidades

 

6  →  3ª posição ou 3ª ordem: 6 centenas = 6 x 100 ou 600 unidades

7  →  4ª posição ou 4ª ordem: 7 unidades de milhar = 7 x 1000 ou 7000 unidades

Quadro de posições* até a 10ª ordem

10ª ordem	9ª ordem	8ª ordem	7ª ordem	6ª ordem	5ª ordem	4ª ordem	3ª ordem	2ª ordem	1ª ordem
UBi	CMi	DMi	UMi	CM	DM	UM	C	D	U

U – unidades simples    UM – unidades de milhar   UMi – unidades de milhão

D – dezenas simples      DM – dezenas de milhar    DMi – dezenas de milhão

C – centenas simples     CM – centenas de milhar   CMi – centenas de milhão

UBi – unidades de bilhão ...

Ao considerarmos o número natural 59.035, vamos localizá-lo no quadro de ordens a seguir e escrevê-lo por extenso.

59.035

  

DM	UM	C	D	U
5	9	0	3	5

Cinqüenta e nove mil e trinta e cinco

*O quadro de ordens nos ajuda a ler, escrever, compor e decompor números.

 Leitura e Escrita de um Número Natural

  

No Sistema de Numeração Decimal, os números são lidos ou escritos mais facilmente quando separamos os algarismos em grupos de três, começando pela direita. Isso porque cada três ordens formam uma classe.

Observe os números abaixo:

3.940.106        - três milhões, novecentos e quarenta mil, cento e seis.

8.637.256.930 – oito bilhões, seiscentos e trinta e sete milhões, duzentos e cinqüenta e seis, novecentos e trinta.                          

4.000.166 – quatro milhões, cento e sessenta e seis. **

Cada grupo de três algarismos constitui uma classe e cada classe tem um nome.

Veja o quadro com as ordens e as classes ocupadas pelos algarismos dos números naturais em destaque:

CLASSE DOS BILHÕES

CLASSE DOS MILHÕES

CLASSE DOS MILHARES

CLASSE DAS UNIDADES SIMPLES

11ª ordem	10ª ordem	9ª ordem	8ª ordem	7ª ordem	6ª ordem	5ª ordem	4ª ordem	3ª ordem	2ª ordem	1ª ordem
DBi	UBi	CMi	DMi	UMi	CM	DM	UM	C	D	U
				3	9	4	0	1	0	6
	8	6	3	7	2	5	6	9	3	0
				4	0	0	0	1	6	6

** Quando todas as ordens de uma classe são representadas por zero, não se lê essa classe.

Atividade

1. Veja este número: 8.097.

a)    Que troca deve ser feita para o 7 aumentar seu valor em 100 vezes? Escreva o número obtido após essa troca.

b)   Que troca deve ser feita para o 7 aumentar seu valor em 10 vezes? Que número é obtido nesse caso?

c)     Que troca deve ser feita para o 7 aumentar seu valor em 1000 vezes? Obtém-se que número dessa forma?

2. Ao trocar de lugar o 7 e o 2 no número 45.732,

a)      O novo número aumenta ou diminui?

b)      O que acontece com o valor posicional do 7 após a troca?

c)      E com o valor posicional do 2?